Thân phụ của Võ Thuần Nho là nhà nho Võ Quang Nghiêm.[2] Gia đình Võ Quang Nghiêm thuộc tầng lớp trung nông ở làng An Xá, tổng Đại Phong, xã Lộc Thủy, huyện Lệ Thủy, tỉnh Quảng Bình. Họ có đủ ruộng đất để cày cấy và có nhà cửa khang trang. Ông Nghiêm là một người sùng đạo Khổng và coi trọng việc thờ cúng tổ tiên.[4] Ông từng hành nghề thầy thuốc (thuốc nam) và dạy học ở làng An Xá quê ông.[4] Võ Quang Nghiêm còn được gọi là Cửu Nghiêm vì ông từng làm thư lại (cửu phẩm) ở dinh quan tuần phủ tỉnh Quảng Bình ở Đồng Hới.[4] Thân phụ ông Cửu Nghiêm từng tham gia phong trào Cần vương chống Pháp những năm 1880.[4]

Thân mẫu của Võ Thuần Nho là bà Nguyễn Thị Kiên (mất năm 1961[5]), một người nông dân.[4] Bà lo việc đồng áng và nội trợ gia đình.[4] Cha bà Nguyễn Thị Kiên cũng từng tham gia phong trào Cần Vương giúp vua Hàm Nghi chống Pháp. Ông từng giữ chức Đề đốc trấn giữ đại đồng tiền vệ.[5]

Hai ông bà Võ Quang Nghiêm và Nguyễn Thị Kiên sinh được 8 người con.[4] Hai người con trai đầu của họ mất từ bé.[4] Ba người con kế tiếp là gái, một người mất sớm vì bệnh kiết lị, còn hai người tên là Diễm và Liên. Người con thứ sáu là Võ Nguyên Giáp (1911-2013), sau này là Đại tướng Quân đội nhân dân Việt Nam.[2][4] Người con thứ bảy là ông Võ Thuần Nho.[4] Người con út thứ 8 là bà Võ Thị Lài.[4]